Silvio Rodríguez nace un 29 de noviembre de 1946 en San Antonio de Los Baños, población ubicada al sur de la cubana Provincia Artemisa. Criado en una familia campesina pobre; su padre, Víctor Dagoberto Rodríguez Ortega, fue campesino y poeta aficionado, y su madre, Argelia Domínguez León, se dedicaba a las labores domésticas. Todo parece indicar que su vocación musical se debe a la inclinación que su progenitora tuvo por el canto, al cual era muy aficionada.
Cuando tenía cinco años de edad, su familia se trasladó a La Habana y a los siete años, recibió clases de piano con Margarita Pérez Picó, directora del Conservatorio La Milagrosa. Silvio alcanzó la máxima calificación en los exámenes de interpretación teoría y solfeo. Poco después sus padres se divorciaron y su madre regresó con él y su hermana a su pueblo natal. Por la inestabilidad de su residencia entre San Antonio de los Baños y La Habana se vio obligado a abandonar sus estudios de piano.
Al producirse el triunfo de la Revolución Cubana el 1 de enero de 1959 pasó a residir definitivamente en La Habana. Silvio, que en ese momento era estudiante de
